Exercice 66 page 354 du Transmatha, b, c sont trois réels non nuls et b différent de c. Dans un repère orthogonal (O ; i, j), on donne A (0 ; a), B(b ; 0) et C(c ; 0). On note H l'orthocentre du triangle ABC, d la droite perpendiculaire en B à (AC) et d' la perpendiculaire en C à (BC). On mène par O la perpendiculaire à (AB) qui rencontre d en P et la perpendiculaire à (AC) qui rencontre d' en Q. 1) Que peut-on conjecturer sur la position des points H, P et Q ? 2) Démontrer la conjecture précédente. Christophe Lainé, 26 mars 2007, Créé avec GeoGebra |