Énoncé
: Soit le plan P
formé par les trois
points non alignés O, A et B. Soit d la droite
orthogonale au plan
P passant par O. Un point M
décrit la droite d et G est le centre
de
gravité du triangle AMB.
1) Cliquez sur la figure afin de
la
sélectionner.
En
"double-cliquant" sur celle-ci, il apparaît une
boîte de
menus. Sélectionner Afficher,
puis Mode
trace (bascule)
(pour revenir à la figure originale, faire la même
opération et décocher Mode trace
(bascule)).
Vous pourrez voir apparaître la trace du point G en
déplaçant
le point M
sur la
droite d. Conjecturer
la
nature du lieu de G
lorsque M
décrit la droite d. 2)
a) Démontrer que G
est l'image de M
par l'homothétie de centre I et de
rapport k
que vous
déterminerez. b) En
déduire la
nature du lieu de G
lorsque M
décrit la droite d.