Lieu géométrique avec
l'homothétie 3
[AB]
est une corde fixe d'un cercle (C)
de centre O.
M
décrit (C)
et N
est l'image de M
par la translation de
vecteur AB.
I est le milieu de [MN],
H
et G
sont respectivement
l'orthocentre et le
centre de gravité du triangle MBN.
1) a) Quel est le lieu du point I
lorsque M
décrit
(C) ?
b) Démontrer
la conjecture
précédente.
2) Démontrer que H
est un point fixe.
3) a) Quel est le lieu du point G
lorsque M
décrit
(C) ?
b) Démontrer cette conjecture.
Christophe
Lainé, 31/05/2007, Créé avec GeoGebra |