Recherche de lieux

(C) est un cercle de centre O et de rayon R, A est un point donné de (C), I est le milieu de [OA], M est un point distinct de A, N le symétrique de A par rapport à M.
On note P l'intersection des droites (NI) et (OM).

1) Quel est le lieu (C1) de N lorsque M décrit (C) ?
2) Quel est le lieu de (C2) de P lorsque M décrit (C) ?

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Christophe Lainé, 29/05/2007, Créé avec GeoGebra